Построение трехмерных поверхностей

С этим уроком также смотрят

Видеокурс познакомит Вас с популярной системой для решения задач и технических вычислений MATLAB®. Из видеокурса Вы узнаете, как работать с векторами, матрицами, массивами, функциями, научитесь строить и рдактировать графики и трёхмерные поверхности.

MATLAB® is registered trademark of The MathWorks, Inc.

Обновлен: 13 мая 2015

MATLAB®,
Научный софт

Loading the player...
Текст урока

Перейдем к рассмотрению трехмерной графики MATLAB®. Построение графиков трехмерных поверхностей реализуется в общем достаточно просто. Надо только знать, с помощью какой команды строится тот или иной график, и подготовить сетку для его построения.

Трехмерные поверхности обычно описываются функцией двух переменных Z(X) и Z(Y). В силу специфики построения трехмерных графиков, недостаточно просто задать векторы X и Y. Требуется определить матрицы с x и y координатами точек сетки.

Для создания таких массивов, служит функция meshgrid, которая преобразует область заданную векторами X и Y в массивы X и Y. Причем строки выходного массива X являются копией вектора X, а столбцы массива Y – копиями вектора Y.

Для создания графика потребуется больше точек, поэтому повторим команду с меньшим шагом приращения. Напомним, что точка с запятой в конце команды блокирует вывод результата в командное окно. После подготовки сетки приступим к построению примеров 3D графиков различных видов.

Наиболее представительными и наглядными являются сетчатые графики поверхностей с заданной ими функциональной окраской. В названии их команд присутствует слово mesh.

Команда mesh с массивами X, Y, Z и C с массивами в качестве аргументов выводит в графическое окно сетчатую поверхность.

Z(X,Y)

С цветами узлов поверхности заданными массивом С.

Если последний параметр опущен, будет использована функциональная окраска, при которой цвет точки поверхности задается ее высотой.

В графическом окне можно поворачивать построенную фигуру мышью и наблюдать ее под разными углами.

Для вращения графика достаточно нажать в основной панели инструмента кнопку Rotate 3D. Теперь поместив курсор мыши в область графика, и нажав левую кнопку мыши, можно круговыми движениями заставить график вращаться.

Иногда график поверхности полезно объединить с контурным графиком ее проекции на плоскость. Для этого используется команда meshc.

Еще один тип представления поверхностей, когда она строится из многочисленных столбцов, дают команды класса meshz, строящие поверхность в виде столбиков. Графики такого типа дают неплохое объемное представление о поверхностях. Особенно наглядное представление о поверхностях дают сетчатые графики, использующие функциональную закраску ячеек. Для построения таких поверхностей, используются команды класса surf.

Применим к этому графику команду интерполяции окраски.

Обычно применение интерполяции для окраски придает поверхностям и фигурам более реалистичный вид, но фигуры каркасного вида дают более точные и количественные данные о каждой точке.

Пожалуй, наиболее реалистичный вид имеют графики поверхностей в которых имитируется освещение от точечного источника света, расположенного в заданном месте координатной системы.

Графики имитируют оптические эффекты рассеивания, отражения и зеркального отражения света.

Для получения таких графиков используется команда surfl. Положение и свойства источника света задаются различными параметрами этой команды. Если такие аргументы отсутствуют, по умолчанию задаются углы азимута и возвышения 45 градусов.

Для больше реалистичности применим команду интерполяции.

Иногда бывают полезны графики трехмерных поверхностей как бы состоящие из тонких пластинок – слоев.

Такие поверхности строит функция waterfall – водопад.

Для работы с трехмерной графикой в графическом окне MATLAB® есть специальная панель инструментов Camera Toolbar.

Использование панели инструментов 3D графики, достаточно просто если представить себе, что вы смотрите на предмет через объектив фотокамеры. Рисунки на кнопках поясняют смысл их действия. Это перемещение и вращение камеры и поверхности, включение отображение перспективы, изменение цветовой схемы и другие.

Примеры форматирования двумерной графики можно использовать и при работе с трехмерной. Для знакомства с возможностями трехмерной графики и построением пользовательского интерфейса, MATLAB® имеет галерею профессионально выполненных графических программ.

Комментарии (0)

Оглавление
Знакомство с MATLAB®
1. Назначение и возможности MATLAB® 0:00 0 3017
2. Запуск программы и первый взгляд на интерфейс 0:00 0 945
3. Основы проведения вычислений в командном режиме 0:00 0 676
Архитектура и пользовательский интерфейс
4. Составные части и файловая структура MATLAB® 0:00 0 727
5. Главное меню MATLAB® 0:00 0 775
6. Контекстное меню и панели инструментов 0:00 0 333
Основные объекты MATLAB®
7. Математические выражения. Числа 0:00 0 631
8. Переменные и константы 0:00 0 512
9. Векторы, матрицы, массивы 0:00 0 976
10. Комментарии 0:00 0 222
Основные операции MATLAB®
11. Операторы и функции 0:00 0 459
12. Операции с векторами и матрицами 0:00 0 486
Полезные замечания по работе в MATLAB®
13. Сообщения об ошибках 0:00 0 191
14. Справочная система и примеры 0:00 0 258
15. Работа с рабочей областью памяти и текстом сессии 0:00 0 209
Специальные операторы и функции
16. Операции с символьными выражениями 0:00 0 265
17. Функции обработки множеств 0:00 0 200
18. Функции работы с файлами 0:00 0 563
Построение графиков в MATLAB®
19. Построение двумерных графиков 0:00 0 1874
20. Работа в графическом окне MATLAB® 0:00 0 764
Редактирование и 3D-графика
21. Редактирование графиков 0:00 0 691
22. Построение трехмерных поверхностей 0:00 0 3498
Другие средства MATLAB®
23. Численные методы и анализ данных 0:00 0 1008
24. Программирование 0:00 0 692
25. Пакеты расширения 0:00 0 531
Яндекс цитирования
Нажмите нравится, чтобы читать "TeachVideo.ru" в facebook