Численные методы и анализ данных

С этим уроком также смотрят

Видеокурс познакомит Вас с популярной системой для решения задач и технических вычислений MATLAB®. Из видеокурса Вы узнаете, как работать с векторами, матрицами, массивами, функциями, научитесь строить и рдактировать графики и трёхмерные поверхности.

MATLAB® is registered trademark of The MathWorks, Inc.

Обновлен: 13 мая 2015

MATLAB®,
Научный софт

Loading the player...
Текст урока

MATLAB® включает в себя множество полезных средств и функций. Описать их все в рамках настоящих уроков невозможно. Упомянем поэтому хотя бы самые важные, а детально разобраться в них поможет обширная справочная система MATLAB®.

В MATLAB® есть огромная библиотека численных методов для решения стандартных и специальных задач математики. Поскольку система MATLAB® изначально ориентирована на операции с матрицами, а большинство численных методов базируются как раз на матричных операциях, очевидно что реализация вычислительных методов математики представляет собой одну из основных областей применения системы.

Решение систем линейных уравнений относится к самой массовой области применения матричных методов. Для решения небольших систем можно просто применить стандартные матричные операции MATLAB®. Такие как матричное умножение, вычисление определителя матрицы, вычисление обратной матрицы, правое деление матриц. Последнее выражение фактически и дает решение уравнения

ax=b

Решение находится хорошо известным методом исключения Гауса. Кроме того, для решения более сложных систем линейных уравнений или систем с особенностями, например, с разреженными матрицами, MATLAB® имеет дополнительные специализированные фукнции. Например, функция решения систем с ограничениями методом наименьших квадратов. Еще одна важная задача численных методов – поиск минимума функции F(x) в некотором интервале изменения. Для решения этой задачи используется функция fminbnd.

В список численных методов MATLAB® входят также функции для численного дифференцирования и интегрирования, функция, осуществляющая умножение и деление полиномов, различные методы решения дифференциальных уравнений, поиск корней нелинейных уравнений и так далее.

Еще один обширный набор математических методов, реализованных в MATLAB®, относится к анализу данных. Самый простой анализ данных, содержащихся в некотором массиве, заключается в поиске его элементов с максимальным и минимальным значениями. В системе MATLAB® определены функции для быстрого нахождения минимальных и максимальных элементов массива.

Функция в таком виде возвращает наибольший элемент, если А – вектор, или вектор-строку содержащую максимальные элементы каждого столбца, если А – матрица.

Многие операции статистической обработки данных выполняются быстрее и надежнее, если данные предварительно отсортированы.

Представлением данных в отсортированном виде более наглядно ряд функций MATLAB® служат для выполнения сортировки элементов массива.

Функция Sort в случае одномерного массива А сортирует и возвращает элементы по возрастанию их значений. В случае двумерного массива происходит сортировка и возврат элементов каждого столбца.

Более сложные методы, имеющиеся в MATLAB®, для анализа данных включают вычисление коэффициентов корреляции, реализацию преобразования Фурье, фильтрацию, аппроксимацию и интерполяцию данных и так далее.

Комментарии (0)

Оглавление
Знакомство с MATLAB®
1. Назначение и возможности MATLAB® 0:00 0 3017
2. Запуск программы и первый взгляд на интерфейс 0:00 0 945
3. Основы проведения вычислений в командном режиме 0:00 0 676
Архитектура и пользовательский интерфейс
4. Составные части и файловая структура MATLAB® 0:00 0 727
5. Главное меню MATLAB® 0:00 0 775
6. Контекстное меню и панели инструментов 0:00 0 333
Основные объекты MATLAB®
7. Математические выражения. Числа 0:00 0 631
8. Переменные и константы 0:00 0 512
9. Векторы, матрицы, массивы 0:00 0 976
10. Комментарии 0:00 0 222
Основные операции MATLAB®
11. Операторы и функции 0:00 0 459
12. Операции с векторами и матрицами 0:00 0 486
Полезные замечания по работе в MATLAB®
13. Сообщения об ошибках 0:00 0 191
14. Справочная система и примеры 0:00 0 258
15. Работа с рабочей областью памяти и текстом сессии 0:00 0 209
Специальные операторы и функции
16. Операции с символьными выражениями 0:00 0 265
17. Функции обработки множеств 0:00 0 200
18. Функции работы с файлами 0:00 0 563
Построение графиков в MATLAB®
19. Построение двумерных графиков 0:00 0 1874
20. Работа в графическом окне MATLAB® 0:00 0 764
Редактирование и 3D-графика
21. Редактирование графиков 0:00 0 691
22. Построение трехмерных поверхностей 0:00 0 3498
Другие средства MATLAB®
23. Численные методы и анализ данных 0:00 0 1008
24. Программирование 0:00 0 692
25. Пакеты расширения 0:00 0 531
Яндекс цитирования
Нажмите нравится, чтобы читать "TeachVideo.ru" в facebook